By JERROLD E. MARSDEN

ISBN-10: 9682452031

ISBN-13: 9789682452031

RESUMEN:
Este es un libro de gran flexibilidad, diseñado para adaptarse tanto a las necesidades de las carreras de ingeniería como a las de física y matemáticas. Los autores se propusieron en especial desarrollar en el estudiante una comprensión intuitiva de los angeles materia e hicieron un texto autocontenido que puede seguirse, incluso, de forma autodidacta. l. a. obra contiene una gran cantidad de ejemplos, ejercicios y aplicaciones, con respuestas de ejercicios impares.

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44 CAP. l. FUNCIONES ANALÍTICAS Para ejemplificar: Encontremos log [(-1 - i) (1 - i)] donde el rango de la función arg es escogido como, por ejemplo, [O, 2tt[. Entonces log [(-1 - i) (1 - i)] = log (-2) = log 2 + tti. Por otra parte, log (-1 - i) = log ff+ i 5ttl4 y log (1 - 1) = log ff+ i7ttl4. Así, log (-1 - i) + log (1 - i) = log 2 + i37t = (log 2 + 1ti) + 2ni; por lo que en este caso, cuando z 1 = -1 - i y z 2 = 1 - i, log z 1 z 2 difiere de log z 1 + log z 2 por 2ni. 8 puede ayudar a uno a recordar la definición de log z si se escribe log z = log (re;e) = log r + log e i9 = log lzl + iarg z.

14), obtenemos sen z sen(x + iy) = sen x cos(iy) + sen(iy) cos x sen x cosh y + i senh y cos x 2 La palabra mapping, en el original, se tradujo indistintamente por función, transformación o transformada, excepto en algunos casos que se tradujo como mapeo para ajustarse al uso establecido en México. (N. ) 50 CAP. 1. FUNCIONES ANALÍTICAS donde coshy:;;; ---2 y senhy = 2 Suponga que y= y0 es constante; entonces, si escribimos sen z =u+ iv tenemos u2 cosh 2 y0 + v2 senh2 Yo =1 Puesto que sen 2 x+ cos 2 x = 1.

FT+ ih1r/4) eb2rrni eb log a medida que n toma todos los valores enteros ( cada uno correspondiente a una elección diferente de la rama). Por ejemplo, si usamos la rama correspondiente a [-1t, 1t[ o [O , 21t[, haríamos n = O. Algunas propiedades de a b aparecen en los ejercicios al final de esta sección, pero ahora estamos interesados en el caso especial en el que b es de la forma 1/n, porque éste nos da la raíz n-ésima. La función raíz n-ésima Sabemos que "fztiene exactamente n valores para z =fa O.

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Análisis básico de variable compleja by JERROLD E. MARSDEN


by Paul
4.0

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